FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

SOAL FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

 Fungsi Kuadrat

1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34

2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20

3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:
= f(x) = x² + 4x + 5
= f(3) = 3² + 4(3) + 5
= f(3) = 9 + 12 + 5
= f(3) = 26

fungsi rasional

1.Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x +6

    a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
    b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1

    Jawab:        
    a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
                = 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6
 
Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6
               

     b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
        P(-1)  = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
                  = 2 + 1+ 4 + 6
                  = 13

Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13


Fungsi Irasional

Selesaikanlah Persamaan irasional,


[solusi]
Tentukan terlebih dahulu prasyarat, yaitu:


Selanjutnya selesaikan :


Secara grafis persamaan diatas dapat di gambarkan sebagai berikut:


Dari grafik diatas, tampak bahwa kedua grafik berpotongan di titik A dan titik B. Maka himpunan penyelesaiannya adalah adalah titik A, yaitu x = 2 (bagian yang  bergaris tebal). Dan titik B, yaitu x = -2 adalah penyelesaian semu (bagian yang bergaris putus-putus).


Postingan populer dari blog ini

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat (SPLK)

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat (SPLK) Sistem persamaan linear dan kuadrat atau disingkat SPLK adalah sistem persamaan yang terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yang masing-masing bervariabel dua. Dan dalam menyelesaikan persoalan tersebut ini, kita harus menemukan solusinya dengan menggunakan sistem persamaan.  Jenis SPLK dan Bentuk Umumnya. SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk eksplisit Suatu persamaan dua variabel x dan y dikatakan berbentuk eksplisit jika persamaan itu dapat diubah menjadi bentuk y = f(x) atau x = f(y). Oleh karena itu, SPLK eksplisit ini memiliki bentuk umum sebagai berikut. y = ax + b ……………………. (bagian linear) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat) SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk implisit Persamaan dua variabel x dan y dikatakan berbentuk implisit jika persamaan itu mempunyai bentuk umum sebagai berikut. ax + by + c = 0 ………………………………. (bagian linear) px2 + qy2 + rxy + sx + ty ...
Baca selengkapnya

SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

Gambar
Masalah Kontekstual mengenai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku (Sudut Elevasi dan Sudut Depresi) Pada materi sebelumnya, telah dipelajari mengenai perbandingan trigonometri (link https://mathematics4us.com/perbandingan-trigonometri-pada-segitiga-siku-siku/). Pada kesempatan ini kami akan membahas mengenai aplikasinya di kehidupan sehari-hari. Pernahkah anda melihat seseorang mengukur suatu benda yang tinggi menggunakan klinometer? Klinometer adalah alat untuk mengukur sudut kemiringan atau sudut elevasi. Nah! Kita dapat mengetahui tinggi ataupun jarak dari objek tersebut dengan mengetahui sudut elevasi atau sudut depresi serta elemen-elemen yang lainnya. Apakah sudut elevasi dan sudut depresi itu? Untuk mengetahui definisi kedua macam sudut tersebut, perhatikan ilustrasi berikut. Sudut Elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas. Sudut Depresi adalah sudut yang terbentuk oleh garis ...
Baca selengkapnya