NUR ANIZA JULIANSYAH

Fungsi Trigonometri dan Beberapa Contoh Soalnya Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. Sudut sinus, cosinus, dan tangen adalah klasifikasi utama fungsi trigonometri. Dan ketiga fungsi trigonometri lainnya yaitu kotangen, secan, dan cosecan dapat diturunkan dari fungsi primer. Pada dasarnya, tiga fungsi utama sering digunakan dibandingkan dengan fungsi trigonometri primer. Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90 derajat). Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan negatif di kuadran III dan IV. Kosinus atau cosinus (simbol: cos; bahasa Inggris: ...

Pada dasarnya bangun datar segi-n beraturan terbentuk dari lingkaran yang dibagi-bagi menjadi beberapa bagian yang sama besar (berbentuk segitiga sama kaki). Sehingga untuk menghitung luas dan keliling bangun datar segi-n kita akan melibatkan sudut pusat dan jari-jarinya. Sudut pusatnya adalah sudut pada segitiga dengan besarnya adalah yang ditunjukkan oleh tanda sudut warna 360°/ n yang ditunjukkan oleh tanda sudut warna merah. Sementara sisi dari bangun datar segi-n ditunjukkan oleh huruf x. Rumus Luas Segi - n Beraturan Segi-n beraturan yaitu bangun datar atau bentuk dimensi 2 yang terdiri dari garis-garis bersambungan membentuk bangun tertutup dengan sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar.   Jumlah besar sudut dalam segi-n beraturan dapat ditentukan dengan rumus :  Jumlah besar sudut dalam segi-n : (n-2) x 180°   contoh :  Jumlah besar sudut dalam segitiga =(3-2) x 180°= 180°  Jumlah besar sudut dalam segiempat =(4-2) x 180°=360°  Jumlah ...

LUAS SEGITIGA DALAM TRIGONOMETRI Rumus luas segitiga ABC yang sudah kita ketahui sebelumnya adalah : L = ½ alas x tinggi L = ½ AB x CD L = ½ . c . h ……………………… (1) Karena h adalah garis tinggi, maka segitiga ACD adalah segitiga siku-siku, sehingga Dari (1) dan (2) diperoleh L = ½ .b.c.sin A Jika garis tinggi h ditarik dari titik B maka diperoleh rumus L = ½ .a.c.sin B Jika garis tinggi h ditarik dari titik A maka diperoleh rumus L = ½ .a.b.sin C Jadi disimpulkan: Rumus luas segitiga ABC adalah : Rumus lain dari luas segitiga ABC adalah jika diketahui panjang ketiga sisinya (yakni a, b dan c). Rumus tersebut adalah Untuk lebih jelasnya diskusikanlah contoh soal berikut ini : 01. Tentukanlah luas segitiga ABC jika diketahui sisi BC = 4 cm, AC = 7√3 cm dan < C = 600 Jawab Diketahui : BC = a = 4 cm                   AC = b = 7√3 cm                  < C = 600 Maka : L = ½ .a.b.sin C L = ½ (4)(7√3)....

Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Matematika Koordinat kartesius suatu titik merupakan posisi suatu titik dalam arah sumbu x dan dalam arah sumbu y terhadap titik asal O (0,0) sebagai titik pusatnya. Koordinat kartesius ditulis dengan notasi titik P (x,y). Koordinat Kutub (Polar) suatu titik merupakan besarnya jarak suatu titik tertentu P (x,y) terhadap titik asal O (0,0) dan besarnya sudut yang terbentuk oleh garis OP terhadap sumbu x. Koordinat kutub ditulis dengan notasi P (r,α°). Untuk mengkonversi koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dari suatu titik digunakan rumus sebagai berikut. Koordinat kartesius ----> Koordinat Kutub                      P (x,y) ----> P (r, α°) dimana: r = √x²+y²                 α = tan^-1 (y/x) atau tan α = y/x Nilai α dapat ditentukan dengan menggunakan tabel Matematika Sin Cos Tan atau menggunakan kalkulator. Cara menentukan nilai α d...

Pengertian Trigonometri Trigonometri berasal dari bahasa Yunani “trigonon” dan “metron” yang merupakan cabang dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara panjang dan sudut segitiga. Trigonometri memiliki identitas yang menunjukkan relasi atau hubungan yang dapat memuat fungsi-fungsi trigonometri antara satu dengan yang lain yang saling berkaitan. Trigonometri biasa digunakan oleh ahli matematika untuk memahami fenomena hal yang berhubungan dengan lingkaran melalui banyak penggunaan dibidang yang berbeda seperti fisika, teknik mesin, biologi dan astonomi. Rumus Dasar Trigonometri Terdapat rumus dasar yang harus dipahami dalam trigonometri yang berasal dari segitiga siku-siku. Untuk memudahkan kalian dalam menghafalkannya kalian dapat melihat gambar di bawah ini. rumus dasar trigonometri Selain tiga rumus di atas, terdapat rumus dasar lain yang berasal dari segitiga siku-siku yaitu: Rumus Identitas Trigonometri Selain rumus dasar, trigonometri ju...

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV  Sudut Berelasi merupakan lanjutan dari ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Mari kita simak penjelasannya berikut. Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α...